Question

設(shè)集合P={（x，y）|

2x-y+1＞0 x+m＜0 y-m＞0

}≠∅，集合Q={（x，y）|x-2y＜2}，若P⊆Q，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A、（-∞，

  1

  3

  ）
• B、（-

  2

  3

  ，+∞）
• C、[-

  2

  3

  ，

  1

  3

  ）
• D、[-

  2

  3

  ，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用,集合

分析：作集合P={（x，y）|

2x-y+1＞0 x+m＜0 y-m＞0

}與集合Q={（x，y）|x-2y＜2}的平面區(qū)域，從而由P⊆Q及P≠∅可解得-

2

3

≤m＜

1

3

．

解答： 解：由題意，作集合P={（x，y）|

2x-y+1＞0 x+m＜0 y-m＞0

}與集合Q={（x，y）|x-2y＜2}的平面區(qū)域如下，

由

y=2x+1 y=-x

解得，x=-

1

3

，y=

1

3

；
由

y=-x x=2y+2

解得，x=

2

3

，y=-

2

3

；
故-

2

3

≤m＜

1

3

；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用及集合間相互關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．