【題目】隨著資本市場的強(qiáng)勢進(jìn)入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”,遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況,某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析,得到下表(單位:人):

經(jīng)常使用

偶爾或不用

合計(jì)

30歲及以下

70

30

100

30歲以上

60

40

100

合計(jì)

130

70

200

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)?

(2)現(xiàn)從所有抽取的30歲以上的網(wǎng)民中利用分層抽樣抽取5人,

求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù);

從這5人中,在隨機(jī)選出2人贈(zèng)送一件禮品,求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

參考公式: ,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】(1)見解析2見解析.

【解析】試題分析:(1)計(jì)算k2,與2.027比較大小得出結(jié)論,

(2)(i)根據(jù)分層抽樣即可求出,

(ii)設(shè)這5人中,經(jīng)常使用共享單車的3人分別為a,b,c;偶爾或不用共享單車的2人分別為d,e,根據(jù)古典概率公式計(jì)算即可.

試題解析:

(1)由列聯(lián)表可知, .

因?yàn)?/span>

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān).

2)(i)依題意可知,所抽取的5名30歲以上的網(wǎng)友中,經(jīng)常使用共享單車的有(人),偶爾或不用共享單車的有(人).

ii)設(shè)這5人中,經(jīng)常使用共享單車的3人分別為, , ;偶爾或不用共享單車的2人分別為, .則從5人中選出2人的所有可能結(jié)果為, , , , , , 共10種.

其中沒有1人經(jīng)常使用共享單車的可能結(jié)果為共1種,

故選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的方程為:,直線的方程為.

(1)求證:直線恒過定點(diǎn);

(2)當(dāng)直線被圓截得的弦長最短時(shí),求直線的方程;

(3)在(2)的前提下,若為直線上的動(dòng)點(diǎn),且圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為,求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),(i)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(ii)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,求證: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知xy滿足約束條件.

1)求目標(biāo)函數(shù)的最值;

2)當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在該約束條件下取得最大值5時(shí),求的最小值.

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【題目】某汽車廠上年度生產(chǎn)汽車的投入成本為10萬元/輛,出廠價(jià)為12萬元/輛,年銷售量為10000輛.本年度為適應(yīng)市場需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品質(zhì)量,適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為),則出廠價(jià)相應(yīng)地提高比例為,同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為,已知年利潤=(出廠價(jià)-投入成本)×年銷售量.

1)寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式;

2)為使本年度的年利潤比上年度有所增加,則投入成本增加的比應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓 的離心率為,直線ly=2上的點(diǎn)和橢圓上的點(diǎn)的距離的最小值為1.

(Ⅰ) 求橢圓的方程;

(Ⅱ) 已知橢圓的上頂點(diǎn)為A,點(diǎn)B,C上的不同于A的兩點(diǎn),且點(diǎn)B,C關(guān)于原點(diǎn)對稱,直線AB,AC分別交直線l于點(diǎn)E,F.記直線的斜率分別為,

① 求證: 為定值;

② 求△CEF的面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】記函數(shù)的定義域?yàn)?/span>D. 如果存在實(shí)數(shù)使得對任意滿

x恒成立,則稱函數(shù).

1)設(shè)函數(shù),試判斷是否為函數(shù),并說明理由;

2)設(shè)函數(shù),其中常數(shù),證明: 函數(shù);

3)若是定義在上的函數(shù),且函數(shù)的圖象關(guān)于直線m為常數(shù))對稱,試判斷是否為周期函數(shù)?并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)是公差為的等差數(shù)列,是公比為)的等比數(shù)列,記.

1)令,求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

2)若,數(shù)列2項(xiàng)和為14,前8項(xiàng)和為857,求數(shù)列通項(xiàng)公式;

3)在(2)的條件下,問:數(shù)列中是否存在四項(xiàng)、、成等差數(shù)列?請證明你的結(jié)論.

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【題目】邊長為的等邊三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值,這個(gè)定值等于;將這個(gè)結(jié)論推廣到空間是:棱長為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到各面距離之和等于________________.(具體數(shù)值)

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