15．若向量$\overrightarrow a$=（ex，cosx），$\overrightarrow b$=（1，2sinx），則函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$在區(qū)間[-2π，2π]上的零點個數(shù)為5．

分析 利用數(shù)量積公式得到f（x）的解析式，利用函數(shù)圖象交點個數(shù)得到函數(shù)零點個數(shù)．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（ex，cosx），$\overrightarrow b$=（1，2sinx），
∴函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=ex+2sinxcosx=ex+sin2x，
在同一個坐標(biāo)系中畫出y=ex，和y=-sin2x[-2π，2π]上的圖象，
得到它們的交點有5個，所以函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$在區(qū)間[-2π，2π]上的零點個數(shù)為5個；
故答案為：5．

點評 本題考查了利用數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的零點的個數(shù)；關(guān)鍵是正確畫圖．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅱ）若m∈[-1，1]，n∈[-1，1]，求方程有實數(shù)根的概率．
（Ⅲ）在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)m和n，利用隨機數(shù)模擬的方法近似計算關(guān)于x的方程x2+mx+n2=0有實數(shù)根的概率，請寫出你的試驗方法．

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5．等差數(shù)列{an}中，若a4=3，則a2+a3+a7=（　�。�
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