5．已知點P（1，0）和Q（-1，2）在直線ax+2y-1=0的兩側，則實數(shù)a的取值范圍為-3＜a＜1．

分析 點P（1，0）和Q（-1，2）在直線ax+2y-1=0的兩側，那么把這兩個點代入線（ax+2y-1），它們的符號相反，乘積小于0，即可求出a的取值范圍．

解答 解：點點P（1，0）和Q（-1，2）在直線ax+2y-1=0的兩側，
（a-1）（-a+4-1）＜0，
解不等式可得，-3＜a＜1．
故答案是：-3＜a＜1．

點評 本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問題，是基礎題．準確把握點與直線的位置關系，找到圖中的“界”，是解決此類問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-2，g（x）=x3+x2+3x-2
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x∈[1，3]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow a=（sin\frac{ωx}{2}，-sin\frac{ωx}{2}），\overrightarrow b=（cos\frac{ωx}{2}，sin\frac{ωx}{2}）（ω＞0）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，x1，x2是函數(shù)f（x）的任意兩個相異零點，且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-m在$（0，\frac{π}{2}）$上無零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知$x∈（-\frac{π}{2}，0）$，$sinx=-\frac{3}{5}$，則當k∈Z時，tan（x+kπ）=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)$f（x）=\frac{{{a^x}+1}}{{{a^x}-b}}（0＜a＜1）$的圖象關于原點對稱，則函數(shù)g（x）=loga（x+b）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　　）
A．y=2x-$\frac{1}{2^x}$B．y=x2+1C．y=2x-1D．y=x2+2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．不論k取何值，直線l：kx-y+1=3k恒過定點，此定點坐標為（3，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．一個社會調(diào)查機構就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖所示）．為了進一步分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣的方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在[2000，2500]月收入段應抽出（　　）
A．10人B．15人C．20人D．25人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若向量$\overrightarrow a$=（ex，cosx），$\overrightarrow b$=（1，2sinx），則函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$在區(qū)間[-2π，2π]上的零點個數(shù)為5．

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