精英家教網(wǎng)如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，點P、Q在棱CC1上，PQ=1，則三棱錐P-QBD的體積是（　�。�
A、
8
3
B、
4
3
C、8
D、與P點位置有關(guān)
分析：三棱錐P-QBD的體積，就是三棱錐P-BCD的體積減去三棱錐Q-BCD的體積，求解即可．
解答：解：三棱錐P-QBD的體積，就是三棱錐P-BCD的體積減去三棱錐Q-BCD的體積，
即：VP-BQD=VP-BCD-VQ-BCD=
1
3
×
1
2
×4×4×(PC-QC)=
8
3

故選A．
點評：本題是基礎題，考查三棱錐的體積，可知轉(zhuǎn)化思想，體積的轉(zhuǎn)化是本題解題的關(guān)鍵，考查計算能力，�？碱}型．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，它的各個頂點都在球O的球面上，問球O的表面積．
（1） 如果球O和這個正方體的六個面都相切，則有S=
 
．
（2）如果球O和這個正方體的各條棱都相切，則有S=
 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為BB1和A1D1的中點．證明：向量
A1B
、
B1C
、
EF
是共面向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為8，E、F分別為AD1，CD1中點，G、H分別為棱DA，DC上動點，且EH⊥FG．
（1）求GH長的取值范圍；
（2）當GH取得最小值時，求證：EH與FG共面；并求出此時EH與FG的交點P到直線B1B的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分別為棱BC、C1C、B1C1的中點，O1、O2分別為四邊形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，則下列各組中的四個點不在同一個平面上的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是所在棱的三等分點，且BF=DE=C1G=C1H=
13
AB．
（1）證明：直線EH與FG共面；
（2）若正方體的棱長為3，求幾何體GHC1-EFC的體積．

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