【題目】某同學(xué)在上學(xué)路上要經(jīng)過、、三個帶有紅綠燈的路口.已知他在、、三個路口遇到紅燈的概率依次是、、，遇到紅燈時停留的時間依次是秒、秒、秒，且在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的.

（1）求這名同學(xué)在上學(xué)路上在第三個路口首次遇到紅燈的概率；，

（2）求這名同學(xué)在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）先確定事件：“這名同學(xué)在第一和第二個路口沒有遇到紅燈，在第三個路口遇到紅燈”，再根據(jù)概率乘法求概率（2）即求數(shù)學(xué)期望：先確定隨機(jī)變量取法，再分別求對應(yīng)概率，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望

試題解析：（1）設(shè)這名同學(xué)在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈為事件，

因?yàn)槭录?/span>等于事件“這名同學(xué)在第一和第二個路口沒有遇到紅燈，在第三個路口遇到紅燈” ，

所以事件的概率為.

（2）記“這名同學(xué)在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間”為，

由題意，可得可能取的值為0，40，20，80，60，100，120，140(單位:秒).

∴即的分布列是：

； ；

；；

； ；

；

所以.

答：這名同學(xué)在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DP⊥x軸，點(diǎn)M在DP的延長線上，且|DM|=2|DP|．當(dāng)點(diǎn)P在圓x2+y2=1上運(yùn)動時．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)T（0，t）作圓x2+y2=1的切線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積S的最大值和相應(yīng)的點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖所示的幾何體中， 為三棱柱，且，四邊形為平行四邊形， ， .

（1）求證： ；

（2）若，求證： ；

（3）若，二面角的余弦值為若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x2+tx+2）（t為常數(shù)，且﹣2 ＜t＜2 ）．
（1）當(dāng)x∈[0，2]時，求函數(shù)f（x）的最小值（用t表示）；
（2）是否存在不同的實(shí)數(shù)a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2）．若存在，求出實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)．

（1）當(dāng)時， ，若當(dāng)時， 恒成立，求的最小值；

（2）若的圖像關(guān)于對稱，且時， ，求當(dāng)時， 的解析式；

（3）當(dāng)時， ．若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，．?dāng)?shù)列滿足，，且．

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，對任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，，使，，（）成等差數(shù)列，若存在，求出所有滿足條件的，，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知任意角θ以x軸非負(fù)半軸為始邊，若終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x0 ， y0），且|OP|=r（r＞0），定義sicosθ= ，稱“sicosθ”為“正余弦函數(shù)”．對于正余弦函數(shù)y=sicosx，有同學(xué)得到如下結(jié)論： ①該函數(shù)是偶函數(shù)；
②該函數(shù)的一個對稱中心是（ ，0）；
③該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[2kπ﹣ ，2kπ+ ]，k∈Z．
④該函數(shù)的圖象與直線y= 沒有公共點(diǎn)；
以上結(jié)論中，所有正確的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=aln（x2+1）+bx，g（x）=bx2+2ax+b，（a＞0，b＞0）．已知方程g（x）=0有兩個不同的非零實(shí)根x1 ， x2 ．
（1）求證：x1+x2＜﹣2；
（2）若實(shí)數(shù)λ滿足等式f（x1）+f（x2）+3a﹣λb=0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（ ）
A.f（x）=1，g（x）=x0?
B.f（x）=|x|，g（t）=
C.f（x）= ，g（x）=x+1?
D.f（x）=lg（x+1）+lg（x﹣1），g（x）=lg（x2﹣1）

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