若復(fù)數(shù)z=(x2-4)+(x+3)i(x∈R),則“z是純虛數(shù)”是“x=2”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析:先通過復(fù)數(shù)的基本概念求出“z是純虛數(shù)”最簡形式,判斷前者成立能否推出后者成立,反之后者成立能否推出前者成立,利用充要條件的定義判斷出結(jié)論.
解答:“z是純虛數(shù)”的充要條件為即x=±2
∵x=±2成立推不出x=2成立;反之若x=2成立則x=±2成立
∴“z是純虛數(shù)”是“x=2”的必要不充分條件
故選B
點(diǎn)評:判斷一個條件是另一個條件的什么條件,一般先化簡各個條件,再確定出哪一個是條件哪一個是結(jié)論;判斷前者是否推出后者,后者是否推出前者,利用充要條件的定義加以判斷.
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若復(fù)數(shù)z=(x2-4)+(x+3)i(x∈R),則“z是純虛數(shù)”是“x=2”的( 。
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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(2011•重慶模擬)若復(fù)數(shù)Z=(x2-4)+(x-2)i為純虛數(shù),則實數(shù)x的值為
-2
-2

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若復(fù)數(shù)z=(x2-4)+(x+3)i(x∈R),則“z是純虛數(shù)”是“x=2”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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若復(fù)數(shù)z=(x2-4)+(x+3)i(x∈R),則“z是純虛數(shù)”是“x=2”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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若復(fù)數(shù)Z=(x2-4)+(x-2)i為純虛數(shù),則實數(shù)x的值為   

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