【題目】某校高三共有800名學(xué)生，為了解學(xué)生3月月考生物測(cè)試情況，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)差異較大，從中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，并整理得如圖頻率分布直方圖．

（1）若成績(jī)不低于60分的為及格，成績(jī)不低于80分的為優(yōu)秀，試估計(jì)總體中合格的有多少人？?jī)?yōu)秀的有多少人？

（2）已知樣本中有一半的女生分?jǐn)?shù)不小于80，且樣本中不低于80分的男女生人數(shù)之比2:3，試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．

【答案】（1）及格的有640人，優(yōu)秀的有160人．（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖得到成績(jī)及格和成績(jī)優(yōu)秀的頻率，根據(jù)“頻數(shù)=頻率×樣本容量”得的人數(shù)；（2）根據(jù)頻率分布直方圖得到樣本中不低于80分的女生人數(shù)為40人，所以樣本中分?jǐn)?shù)不小于80的女生人數(shù)為，從而得到樣本中的女生人數(shù)為，男生人數(shù)為，然后根據(jù)分層抽樣的原理可得男生和女生人數(shù)的估計(jì)比例。

試題解析：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知，

總體中及格的人數(shù)估計(jì)為，

總體中優(yōu)秀的人數(shù)估計(jì)為，

所以估計(jì)總體中及格的有640人，優(yōu)秀的有160人．　

（2）由題意可知，樣本中分?jǐn)?shù)不小于80的學(xué)生人數(shù)為，

所以樣本中分?jǐn)?shù)不小于80的女生人數(shù)為，

所以樣本中的女生人數(shù)為，男生人數(shù)為，

男生和女生人數(shù)的比例為，

所以根據(jù)分層抽樣原理，總體中男生和女生人數(shù)的比例估計(jì)為．

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(I)求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程；

(II)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，然后再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．若分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a=2，c=4，且，求b的值．

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（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對(duì)餐廳評(píng)分低于30的人數(shù)；

（Ⅱ）從對(duì)餐廳評(píng)分在范圍內(nèi)的人中隨機(jī)選出2人，求2人中恰有1人評(píng)分在范圍內(nèi)的概率；

（Ⅲ）如果從， 兩家餐廳中選擇一家用餐，你會(huì)選擇哪一家？說(shuō)明理由.

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