【題目】如下圖中、、、、六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色,每個(gè)區(qū)域只染一種顏色,每個(gè)區(qū)域只染一種顏色,且相鄰的區(qū)域不同色.若有種顏色可供選擇,則共有_________種不同的染色方案.

【答案】

【解析】

通過分析題目給出的圖形,可知要完成給出的圖形中、、、、六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色,最少需要種顏色,即同色,同色,同色,由排列知識(shí)可得該類染色方法的種數(shù);也可以種顏色全部用上,即、三組中有一組不同色,同樣利用排列組合知識(shí)求解該類染色方法的種數(shù),最后利用分類加法求和即可.

要完成給出的圖形中、、、六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色,

染色方法分為兩類,第一類是僅用三種顏色染色,

同色,同色,同色,即從四種顏色中取三種顏色,有種取法,三種顏色染三個(gè)區(qū)域有種染法,共種染法;

第二類是用四種顏色染色,即、、三組中有一組不同色,則有種方案(不同色或不同色或不同色),

先從四種顏色中取兩種染同色區(qū)域有種染法,剩余兩種染在不同色區(qū)域有種染法,

共有種染法.

由分類加法原理可得總的染色方法種數(shù)為(種).

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC為一個(gè)等腰三角形形狀的空地,腰CA的長(zhǎng)為3(百米),底AB的長(zhǎng)為4(百米).現(xiàn)決定在該空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF(寬度不計(jì)),將該空地分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形,設(shè)分成的四邊形和三角形的周長(zhǎng)相等、面積分別為S1S2.

(1) 若小路一端EAC的中點(diǎn),求此時(shí)小路的長(zhǎng)度;

(2) 的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,過橢圓E的左焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線與橢圓E相交于的P,Q兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),的面積為.

1)求橢圓E的方程;

2)點(diǎn)M,N為橢圓E上不同兩點(diǎn),若,求證:的面積為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若時(shí),討論的單調(diào)性;

2)設(shè),若有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】第二屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2019115日至10日在上海國(guó)家會(huì)展中心舉行.它是中國(guó)政府堅(jiān)定支持貿(mào)易自由化和經(jīng)濟(jì)全球化,主動(dòng)向世界開放市場(chǎng)的重要舉措,有利于促進(jìn)世界各國(guó)加強(qiáng)經(jīng)貿(mào)交流合作,促進(jìn)全球貿(mào)易和世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),推動(dòng)開放世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展.某機(jī)構(gòu)為了解人們對(duì)“進(jìn)博會(huì)”的關(guān)注度是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了100名不同性別的人員(男、女各50名)進(jìn)行問卷調(diào)查,并得到如下列聯(lián)表:

男性

女性

合計(jì)

關(guān)注度極高

35

14

49

關(guān)注度一般

15

36

51

合計(jì)

50

50

100

1)根據(jù)列聯(lián)表,能否有99.9%的把握認(rèn)為對(duì)“進(jìn)博會(huì)”的關(guān)注度與性別有關(guān);

2)若從關(guān)注度極高的被調(diào)查者中按男女分層抽樣的方法抽取7人了解他們從事的職業(yè)情況,再?gòu)?/span>7人中任意選取2人談?wù)勱P(guān)注“進(jìn)博會(huì)”的原因,求這2人中至少有一名女性的概率.

附:.

參考數(shù)據(jù):

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)用表示中較大者,記函數(shù).若函數(shù)上恰有2個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓C.

1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若直線上C交于A,B兩點(diǎn),是否存在l,使得點(diǎn)在以AB為直徑的圓外.若存在,求出k的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱錐D-ABC中,,EF分別為DB,AB的中點(diǎn),且.

1)求證:平面平面ABC

2)求點(diǎn)D到平面CEF的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,,其中.

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若對(duì)任意,總存在,使得成立,求的取值范圍.

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