已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+1，x∈R，
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
6
]時，求函數(shù)f（x）的最大值．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）由正弦函數(shù)的周期公式即可直接求值．
（2）當(dāng)x∈[0，
π
6
]時先求得2x+
π
6
的范圍，從而根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求函數(shù)f（x）的最大值．
解答： 解：（1）∵T=
2π
2
=π，
∴f（x）的最小正周期為π…．（6分）
（2）當(dāng)x∈[0，
π
6
]時，2x+
π
6
∈[
π
6
，
π
2
]…（9分）
∴x=
π
6
時，sin（2x+
π
6
）=1，函數(shù)f（x）有最大值2…．（12分）
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：P(m，n)→P′(
m
，
n
)(m≥0，n≥0)．設(shè)點(diǎn)A（1，3），B（2，2），點(diǎn)M是線段AB上一動點(diǎn)，f：M→M′．當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上從點(diǎn)A開始運(yùn)動到點(diǎn)B結(jié)束時，點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M′所經(jīng)過的路線長度為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)不等式組
-1≤x≤1
0≤y≤2
，所表示的平面區(qū)域是W，從區(qū)域W中隨機(jī)取點(diǎn)M（x，y），則|OM|≤2的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程式為ρ=2，P是曲線C上的動點(diǎn)，A（2，0），M是線段AP的中點(diǎn)，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
m．
（Ⅰ）求點(diǎn)M軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）當(dāng)曲線C1與曲線C2有兩個公共點(diǎn)時，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊在函數(shù)y=x的圖象上，則角α組成的集合為S=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，如果x1，x2∈R+，且x1≠x2，下列關(guān)于f（x）的性質(zhì)；
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）；
③f（-x）=f（x）；
④
f(x1)+f(x2)
2
＞f（
x1+x2
2
）．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、①③C、②④D、①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個數(shù)a=（-0.3）0，b=0.32，c=20.3，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、b＜a＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)為（
1
2
，
3
2
），則sinα=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
D、
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式3+5x-2x2≤0的解集是（　�。�
A、{x|x＞3或x＜
1
2
}
B、{x|-
1
2
≤x≤3}
C、或{x|x≥3或x≤
1
2
}
D、R

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案