已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=3n-1+an-1(n≥2).
(1)求a2,a3.(2)求通項公式an.
(1) a2=4,a3=13    (2) an=(3n-1)
(1)∵a1=1,an=3n-1+an-1,∴a2=4,a3=13.
(2)an=(an-an-1)+…+(a2-a1)+a1
=3n-1+…+31+1
=(3n-1),
∴an=(3n-1).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，Sn是a和an的等差中項．
(1)證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)證明＜2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對于任意正整數(shù)n都有an＋T＝an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T.已知數(shù)列{an}滿足a1＝m(m＞0)，an＋1＝則下列結(jié)論中錯誤的是(　　)
A．若m＝，則a5＝3
B．若a3＝2，則m可以取3個不同的值
C．若m＝，則數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列
D．?m∈Q且m≥2，使得數(shù)列{an}是周期數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數(shù)列{}的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比數(shù)列,則=(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,且a1,a3,a7為等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項,則數(shù)列{bn}的公比為(　　)
A．B．4C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為An和Bn,且=,則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是(　　)
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=m(m為正整數(shù)),an+1=若a6=1,則m所有可能的值為　　　.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案