Question

某電商在“雙十一”期間用電子支付系統(tǒng)進(jìn)行商品買賣，全部商品共有n類（n∈N^*），分別編號(hào)為1，2，…，n，買家共有m名（m∈N^*，m＜n），分別編號(hào)為1，2，…，m．若a_ij=

1，第i名買家購(gòu)買第j類商品 0，第i名買家不購(gòu)買第j類商品

1≤i≤m，1≤j≤n，則同時(shí)購(gòu)買第1類和第2類商品的人數(shù)是（　�。�

• A、a₁₁+a₁₂+…+a_1m+a₂₁+a₂₂+…+a_2m
• B、a₁₁+a₂₁+…+a_m1+a₁₂+a₂₂+…+a_m2
• C、a₁₁a₁₂+a₂₁a₂₂+…+a_m1a_m2
• D、a₁₁a₂₁+a₁₂a₂₂+…+a_1ma_2m

Answer 1

考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理

專題：推理和證明

分析：由已知中a_ij=

1，第i名買家購(gòu)買第j類商品 0，第i名買家不購(gòu)買第j類商品

1≤i≤m，1≤j≤n，可知：a_i1a_i2表示第i名買家同時(shí)購(gòu)買第1類和第2類商品，進(jìn)而得到答案．

解答： 解：∵a_ij=

1，第i名買家購(gòu)買第j類商品 0，第i名買家不購(gòu)買第j類商品

1≤i≤m，1≤j≤n，
∴a_i1a_i2表示第i名買家同時(shí)購(gòu)買第1類和第2類商品，
∴同時(shí)購(gòu)買第1類和第2類商品的人數(shù)是a₁₁a₁₂+a₂₁a₂₂+…+a_m1a_m2
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，其中正確理解a_ij=

1，第i名買家購(gòu)買第j類商品 0，第i名買家不購(gòu)買第j類商品

1≤i≤m，1≤j≤n的含義是解答的關(guān)鍵．