已知
3x-4y+12≥0
3x+4y-12≥0
4x-2y-5≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�
A、3
B、
25
4
C、
12
5
D、
144
25
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的應(yīng)用即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，則x2+y2的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點到原點的距離的平方，
由圖象可知，x2+y2的最小值為圓心到直線
BC的距離的平方，
則圓心到3x+4y-12=0的距離d=
|-12|
32+42
=
12
5
，
故x2+y2的最小值為d2=
144
25
，
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用點到直線的距離公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a8+a9=360，則數(shù)列{an}的前9項和為（　�。�
A、180B、405
C、810D、1620

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y2=2px（p＞0）有一個內(nèi)接直角三角形，直角頂點在原點，兩直角邊OA與OB的長分別為1和8，求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖算法框圖，若輸入a=3，b=
1
2
，則輸出的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≤3
x-y≥-1
x≥0
y≥0
，且目標函數(shù)z1=2x+3y的最大值為a，目標函數(shù)z2=3x-2y的最小值為b，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax+3，當x∈[1，+∞）時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A滿足：若a∈A，則
1
1-a
∈A，則滿足條件的元素最少的集合A中的元素個數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個圓柱被一個平面所截，截得的幾何體的三視圖如上圖所示，則該幾何體的體積為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+1）-f（x+2），x∈R．當x∈（0，3）時，f（x）=x2，則f（2014）=（　�。�
A、5B、-5C、-1D、1

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