5．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，若b=$\sqrt{5}$，∠B=$\frac{π}{4}$，cosA=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，則邊a等于（　　）
A．1B．$\frac{5}{3}$C．3D．5

分析 cosA=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，A∈（0，π），可得sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$，再利用正弦定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，∵cosA=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，A∈（0，π），∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
由正弦定理可得：a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{\sqrt{5}×\frac{3\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+2$\sqrt{3}$sin2ωx-$\sqrt{3}$（ω＞0）的最小正周期為π
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]上至少含有8個(gè)零點(diǎn)，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若f（-1）=f（2），且函數(shù)y=f（x）-x的值域?yàn)閇0，+∞）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=2x-k，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，記f（x），g（x）的值域分別為A，B，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在三棱錐P-ABC中，若PA=PB=BC=AC=5，PC=AB=4$\sqrt{2}$，則其的外接球的表面積為41π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）9的展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為119．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．過點(diǎn)P（1，1）作直線l，分別交x，y正半軸于A，B兩點(diǎn)．
（1）若直線l與直線x-3y+1=0垂直，求直線l的方程；
（2）若直線l在y軸上的截距是直線l在x軸上截距的2倍，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如果X～N（μ，σ2），設(shè)m=P（X=a）（a∈R），則（　�。�
A．m=1B．m=0C．0≤m≤1D．0＜m＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若集合A={x|x＞0}，B={x|x＜4}，則∁A（A∩B）等于（　�。�
A．{x|x＜0}B．{x|0＜x＜4}C．{x|x≥4}D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=6，S3=15．
（1）求{an}的首項(xiàng)a1和公差d的值；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：對(duì)任意的正整數(shù)n，都有a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n2+n）•2n+1．求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn及前n項(xiàng)和為Tn．

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