設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r＝；類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體S ?ABC的四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為R，四面體S ?ABC的體積為V，則R＝ ．

 

．

【解析】

試題分析：設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O，則球心O到四個(gè)面的距離都是R，

所以四面體的體積等于以O(shè)為頂點(diǎn)，

分別以四個(gè)面為底面的4個(gè)三棱錐體積的和．

則四面體的體積為 V四面體A?BCD＝

∴．

考點(diǎn)：類比推理.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高二下學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓,圓內(nèi)有定點(diǎn),圓周上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，使，則矩形的頂點(diǎn)的軌跡方程為．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，且，．

（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)， 求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z滿足（其中i是虛數(shù)單位），則為

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，是首項(xiàng)為12的等差數(shù)列．現(xiàn)已知a9＞b9

且a10＞b10，則以下結(jié)論中一定成立的是 ．（請?zhí)顚懰姓_選項(xiàng)的序號(hào))

① ； ② ； ③ ； ④ ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢進(jìn)的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字和字母共個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

十六進(jìn)制

0

1

2

3

4

5

6

7

十進(jìn)制

0

1

2

3

4

5

6

7

十六進(jìn)制

8

9

A

B

C

D

E

F

十進(jìn)制

8

9

10

11

12

13

14

15

 

例如，用十六進(jìn)制表示,則（ )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高二下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）試用函數(shù)單調(diào)性定義說明函數(shù)在區(qū)間和上的增減性；

（3）若滿足：，試證明：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高二下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則下列函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的是（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南長葛第三實(shí)驗(yàn)高中高二下學(xué)期第一次考試文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：

 

認(rèn)為作業(yè)多

認(rèn)為作業(yè)不多

總數(shù)

喜歡玩電腦游戲

18

9

27

不喜歡玩電腦游戲

8

15

23

總數(shù)

26

24

50

根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到5.059，因?yàn)閜(K≥5.024)=0.025,

則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為（ ）

(A)97.5% (B) 95% (C)90% (D)無充分根據(jù)

 

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