15．若cosx=2m-1，且x∈R，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．[0，+∞）C．[-1，0]D．[0，1]

分析 根據(jù)余弦函數(shù)的有界性，列出不等式|2m-1|≤1，解不等式即可．

解答 解：∵cosx=2m-1，x∈R，
∴|2m-1|≤1，
即-1≤2m-1≤1，
解得0≤m≤1；
∴m的取值范圍是[0，1]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了不等式的簡單應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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5．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosC+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$c=b．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=l，求$\sqrt{3}$c-2b的取值范圍．

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6．已知sinα=-$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π）cosβ=-$\frac{5}{13}$，β是第三象限角，求cos（α-β）的值．

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3．點(diǎn)P在圓x2+y2-8x-4y+16=0上，點(diǎn)Q在圓x2+y2+4x+2y-11=0上，則|PQ|的最小值為3$\sqrt{5}$-6．

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10．計(jì)算${∫}_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}}$cos（2x-$\frac{π}{2}$）dx．

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20．已知α∈（0，$\frac{π}{4}$），β∈（0，π），且tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$．
（1）求tanα；
（2）求2α-β的值．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{2}$-x）cosx+sin2（π-x）-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，a=2，且f（$\frac{A}{2}$）=-$\frac{1}{10}$，則當(dāng)△ABC的周長取最大值時(shí)，求b的值．

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4．已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x+2）為偶函數(shù)，若g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}（x+1），x＞-1\\{a^x}，x≤-1\end{array}$，則a=2，g[g（-$\frac{3}{4}$）]=$\frac{1}{4}$．

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5．解不等式：$\frac{（x-1）（x+2）}{（x-1）（x+3）}$＞0．

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