3．點(diǎn)P在圓x2+y2-8x-4y+16=0上，點(diǎn)Q在圓x2+y2+4x+2y-11=0上，則|PQ|的最小值為3$\sqrt{5}$-6．

分析 確定兩圓的圓心坐標(biāo)與半徑，判定兩圓外離，即可得出結(jié)論．

解答 解：圓x2+y2-8x-4y+16=0，可化為（x-4）2+（y-2）2=4，圓心為（4，2），半徑為2；
圓x2+y2+4x+2y-11=0，可化為（x+2）2+（y+1）2=16，圓心為（-2，-1），半徑為4，
∴圓心距為$\sqrt{（4+2）^{2}+（2+1）^{2}}$=3$\sqrt{5}$
∵3$\sqrt{5}$＞2+4，∴兩圓外離，
∴|PQ|的最小值為3$\sqrt{5}$-6．
故答案為：3$\sqrt{5}$-6．

點(diǎn)評 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．不計算，判斷定積分的正負(fù)：${∫}_{-\frac{π}{2}}^{0}$sinxdx是負(fù)數(shù)（填“正”或“負(fù)”）

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14．設(shè)k是給定的正整數(shù)，對于滿足條件a1-a${\;}_{k+1}^{2}$=2的所有無窮等差數(shù)列{an}，ak+1+ak+2+…+a2k+1的最大值$\frac{k+1}{8}$．

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11．點(diǎn)M在圓心為C1的方程x2+y2+6x-2y+1=0上，點(diǎn)N在圓心為C2的方程x2+y2+2x+4y+1=0上，求|MN|的最大值．

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18．為得到函數(shù)y=cos（x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數(shù)y=sin（x+$\frac{2π}{3}$）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{6}$個長度單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個長度單位
C．向左平移$\frac{5π}{6}$個長度單位D．向右平移$\frac{5π}{6}$個長度單位

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8．若關(guān)于x的不等式0≤ax2+c≤6（a＞0）的解集為[m，m+1]∪[m+3，m+4]，則實(shí)數(shù)a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若cosx=2m-1，且x∈R，則m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．[0，+∞）C．[-1，0]D．[0，1]

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12．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≤0\\ x+3y-3≥0\end{array}\right.$，則由點(diǎn)（x，y）組成的平面區(qū)域的面積為2，z=2x-y+2-|x+y|的取值范圍是（-1，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．集合{z|z=in，n∈N}，用列舉法表示該集合，這個集合是（　　）
A．{i}B．{i，-i}C．{1，-1}D．{i，-i，1，-1}

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