3．已知圓C1：x2+y2=4和圓C2：x2+y2-6x+8y+16=0，則這兩個(gè)圓的公切線的條數(shù)為（　　）
A．0B．1C．3D．4

分析 把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距小于半徑之和，可得兩圓相交，由此可得兩圓的公切線的條數(shù)．

解答 解：圓${C_1}：{x^2}+{y^2}=4$圓心為（0，0），半徑為r1=2，
圓${C_2}：{x^2}+{y^2}-6x+8y+16=0$變形為（x-3）2+（y+4）2=9，圓心為（3，-4），半徑為r2=3，
因此圓心距為d=5=r1+r2，
所以?xún)蓤A相外切，共有3條公切線，
故選C：．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，兩圓的位置關(guān)系的確定方法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），則函數(shù)g（x）=f（$\frac{x}{2}$）+f（x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-2，0）B．（-2，2）C．（0，2）D．（-$\frac{1}{2}$，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．從集合$\left\{{2，3，4，\frac{2}{3}}\right\}$中取兩個(gè)不同的數(shù)a，b，則logab＞0的概率為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（log4x-1）（log2x-1）．
（1）當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，求該函數(shù)的值域；
（2）若x∈[8，16]不等式$f（x）≥\frac{m}{{{{log}_4}x}}$恒成立，求m有取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若拋物線y2=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為8，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．定義集合A、B的一種運(yùn)算：A*B={x|x=x1•x2，x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，則集合A*B的真子集個(gè)數(shù)為31個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+ax，x∈（0，+∞）（a為常數(shù)），若函數(shù)f（x）在[2，+∞）為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3lnx+ax3+b，（x＞0）在x=1處取極值，其中a，b為常數(shù)
（1）求a的值
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間$[\frac{1}{e}，e]$上沒(méi)有零點(diǎn)，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)為線段BC1的中點(diǎn)，E為直線A1C1上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的為（　�。�
A．存在點(diǎn)E使EF∥BD1B．不存在點(diǎn)E使EF⊥平面AB1C1D
C．三棱錐B1-ACE的體積為定值D．EF與AD1不可能垂直

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案