3．若函數(shù)f（x）滿足“對(duì)任意x1，x2∈R，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）”，則滿足f（|$\frac{1}{x}$|）＜f（1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．（0，1）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

分析 由題意，函數(shù)單調(diào)遞減，f（|$\frac{1}{x}$|）＜f（1），轉(zhuǎn)化為具體不等式，解不等式，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，函數(shù)單調(diào)遞減，
∵f（|$\frac{1}{x}$|）＜f（1），
∴|$\frac{1}{x}$|＞1，
∴-1＜x＜1且x≠0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生解不等式的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若直線l：y=k（x-$\sqrt{2}$）與曲線x2-y2=1（x＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在等差數(shù)列{an}中，a4=-14，公差d=3，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{（n+2）{a}_{n}^{2}-{na}_{n}+n+1}{{a}_{n}^{2}+1}$，（n∈N+），且a1=1．
（1）求a2，a3，a4的值，猜測(cè)an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（2）比較3an與（n-1）2n+2n2的大小，并給出證明過程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足|z|≤1，則|z-2i|的取值范圍是[1，3]，|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．己知函數(shù)f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）圖象過點(diǎn)（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），如圖所示．
（1）求φ的值；
（2）若f（α）=$\frac{3}{5}$且α∈[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]，求sinπα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知cos（α+30°）=$\frac{12}{13}$，30°＜α＜90°，cos（α+60°）=$\frac{12\sqrt{3}-5}{26}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2cos[ω（x+$\frac{π}{2}$）]（ω＞0），若f（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]上單調(diào)遞減，求ω的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知sin（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{12}{13}$，0＜x＜$\frac{π}{4}$，求$\frac{cos2x}{cos（\frac{π}{4}-x）}$的值為$\frac{10}{13}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案