14．在等差數(shù)列{an}中，a4=-14，公差d=3，求數(shù)列{an}的前n項和Sn的最小值．

分析 a4=-14，公差d=3，可得a1+3×3=-14，解得a1．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出前n項和Sn的最小值．

解答 解：∵a4=-14，公差d=3，
∴a1+3×3=-14，解得a1=-23．
∴Sn=-23n+$\frac{n（n-1）}{2}×3$=$\frac{3}{2}{n}^{2}$-$\frac{49}{2}$n=$\frac{3}{2}$$（n-\frac{49}{6}）^{2}$-$\frac{2401}{24}$，
∴當n=8時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最小值S8=-100．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其前n項和的公式、二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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