【題目】已知函數(shù)

(1)求的極大值和極小值；

(2)若在處的切線(xiàn)與y軸垂直，直線(xiàn)y=m與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍。

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）先求導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)a大小討論導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，導(dǎo)函數(shù)不變號(hào)，沒(méi)有極值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)先增后減再增，根據(jù)極值定義求極值（2）先根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得，解得再根據(jù)（1）單調(diào)性確定函數(shù)圖像，根據(jù)圖像確定有三個(gè)不同的交點(diǎn)的條件

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)，有

所以當(dāng)時(shí)， 的單調(diào)增區(qū)間為，沒(méi)有極值；

當(dāng)時(shí)，由解得或；由解得，

所以當(dāng)時(shí)， 的單調(diào)增區(qū)間為； 的單調(diào)減區(qū)間為。

極小= 極大=

（2）因?yàn)?/span>在處的切線(xiàn)與y軸垂直，所以

所以 由解得。

由（1）中的單調(diào)性可知， 在處取得極大值，在處取得極小值。

因?yàn)橹本�(xiàn)與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，又， ，結(jié)合的單調(diào)性可知， 的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若直線(xiàn)l1：y=x，l2：y=x+2與圓C：x2+y2﹣2mx﹣2ny=0的四個(gè)交點(diǎn)把圓C分成的四條弧長(zhǎng)相等，則m=（ ）
A.0或1
B.0或﹣1
C.1或﹣1
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合，集合.

（1）若“”是“”的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若中只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】廣場(chǎng)舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂(lè)發(fā)展的產(chǎn)物，也是城市精神文明建設(shè)成果的一個(gè)重要象征．2017年某交社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)某小區(qū)廣場(chǎng)舞的開(kāi)展?fàn)顩r進(jìn)行了年齡的調(diào)查，隨機(jī)抽取了40名廣場(chǎng)舞者進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6組后得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)廣場(chǎng)舞者年齡的頻率分布直方圖，估計(jì)廣場(chǎng)舞者的平均年齡；

（2）若從年齡在內(nèi)的廣場(chǎng)舞者中任取2名，求選中的兩人中至少有一人年齡在內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足xf′（x）﹣f（x）＞0，當(dāng)0＜m＜n＜1時(shí)，下面選項(xiàng)中最大的一項(xiàng)是（ ）
A.
B.logmn?f（lognm）
C.
D.lognm?f（logmn）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格（單位：元）與銷(xiāo)售時(shí)間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為，，且該商品的日銷(xiāo)售量Q（單位:件）與銷(xiāo)售時(shí)間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為，則這種商品的日銷(xiāo)售量金額最大的一天是30天中的第__________天．

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【題目】某公司計(jì)劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量成正比例，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系如圖2(注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元)．

(1)分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該公司已有10萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且在處.

（1）求的值；并求函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex+sinx，g（x）=ax，F(xiàn)（x）=f（x）﹣g（x）．
（1）若x=0是F（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）當(dāng) a=1時(shí)，設(shè)P（x1 ， f（x1）），Q（x2 ， g（x2））（x1＞0，x2＞0），且PQ∥x軸，求P、Q兩點(diǎn)間的最短距離；
（3）若x≥0時(shí)，函數(shù)y=F（x）的圖象恒在y=F（﹣x）的圖象上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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