4．給定六個數(shù)字：0，1，2，3，5，9．
（1）從中任選四個不同的數(shù)字，可以組成多少個不同的四位數(shù)？
（2）從中任選四個不同的數(shù)字，可以組成多少個不同的四位偶數(shù)？

分析 （1）先確定首位，再確定其它；
（2）分兩類，當當0在末尾時，當2在末尾時，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答 解：（1）首位數(shù)字有5種選擇，剩下的三位數(shù)字任選3個，故有A51A53=300個，
（2）當0在末尾時，有A53=60個，
當2在末尾時，首位數(shù)字不能選0，故有A41A52=80個，
根據(jù)分類計數(shù)原理可得，共有60+80=140個不同的四位偶數(shù)．

點評 本題考查了分類和分步計數(shù)原理，關(guān)鍵是注意0不在首位，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示；
（1）求ω，φ；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移θ（θ＞0）個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個對稱點為（$\frac{π}{3}$，0），求θ的最小值．
（3）對任意的x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{6}$]時，方程f（x）=m有兩個不等根，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．體育課上，李老師對初三 （1）班50名學(xué)生進行跳繩測試，現(xiàn)測得他們的成績（單位：個）全部介于20與70之間，將這些成績數(shù)據(jù)進行分組（第一組：（20，30]，第二組：（30，40]，…，第五組：（60，70]），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求成績在第四組的人數(shù)和這50名同學(xué)跳繩成績的中位數(shù)；
（2）從成績在第一組和第五組的同學(xué)中隨機取出 2名同學(xué)進行搭檔，求至少有一名同學(xué)在第一組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．以下四個命題中
①為了了解800名學(xué)生的成績，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40；
②線性回歸直線$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$恒過樣本點的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
③隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（-∞，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則在（2，3）內(nèi)的概率為0.4；
④概率值為零的事件是不可能事件．
其中真命題個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知集合M={0，2，4}，N={x|x=$\frac{a}{2}$，a∈M}，則集合M∩N={0，2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若關(guān)于x的不等式ax2+x+b＞0的解集是（-1，2），則a+b=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1，（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的上、下焦點，過點F2作直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，若△ABF1周長為4$\sqrt{2}$
（1）求橢圓C的標準方程
（2）P是y軸上一點，以PA、PB為鄰邊作平行四邊形PAQB，若P點的坐標為（0，-2），$\frac{1}{2}$≤$\frac{|{F}_{2}A|}{|{F}_{2}B|}$≤1，求平行四邊形PAQB對角PQ的長度取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若過坐標原點可作圓（x-a）2+（y-1）2=5的兩條切線．則實數(shù)a的取值范圍為a＜-2或 a＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在等差數(shù)列{an}中，已知Sn=4n2-n，那么a100=795．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案