已知直線y=kx-2，圓x2+y2=1．
（1）k為何值時，直線與圓相交；
（2）k為何值時，直線與圓相切；
（3）k為何值時，直線與圓相離？
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：將直線方程與圓聯(lián)立，結(jié)合根的判別式（1）△＞0；（2）△=0；（3）△＜0，即可求得結(jié)論．
解答： 解：由
y=kx-2
x2+y2=1
，得（k2+1）x2-4kx+3=0．
△=16k2-12（k2+1）=4k2-12，
（1）當△＞0時k2-12＞0，∴k＞2
3
或者k＜-2
3
，此時直線與圓相交；
（2）當△=0時，k2-12=0，k=±2
3
，直線與圓相切；
（3）當△＜0時，k2-12＜0，-2
3
＜k＜2
3
，直線與圓相離．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，直線與圓交點 個數(shù)與兩個方程聯(lián)立的方程組的解的個數(shù)是統(tǒng)一的，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=4和直線l：mx-y+1-3m=0，當直線l與圓C相切，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a b是非負數(shù) 且滿足2≤a+2b≤4 那么（a+1）2+（b+1）2的取值范圍是（　�。�
A、[5，
26
]
B、[5，26]
C、[
5
，
7
5
5
]
D、[
26
，
7
5
5
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C的左右焦點分別為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），長軸長為10，點A（1，1）是橢圓內(nèi)一點，點P是橢圓上的動點，則PA+
5
3
PF2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1內(nèi)一點A（1，-1），F(xiàn)為橢圓的右焦點，在橢圓上有一點P，求|PA|+2|PF|的最小值及取得最小值時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-1，0），且點P（0，1）在C1上．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)直線l過點（0，
2
）且與橢圓C1相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓臺的體積是
26
3
3
πcm3，側(cè)面展開圖是半圓環(huán)，半圓環(huán)的大半徑是小半徑的3倍，求這個圓臺小底面的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校學生參加了“鉛球”和“立定跳遠”兩個科目的體能測試，每個科目的成績分為A，B，C，D．E五個等級，該校某班學生兩科目測試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中“鉛球”科目盼成績?yōu)镋的學生有8人．

（I）求該班學生中“立定跳遠”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；
（Ⅱ）已知該班學生中恰有2人的兩科成績等級均為A，在至少一科成績等級為A的學生中，隨機抽取2人進行訪談，求這2人的兩科成績等級均為A的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
lim
n→∞
an
n+a
=1，則常數(shù)a=
 
．

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