11．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-sin2x的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值的變化趨勢(shì)即可判斷．

解答 解：因?yàn)閒（-x）=$\frac{（-x）^{3}}{3}$-sin（-2x）=-f（x），
所以函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，故圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故排除C，
∵-1≤sin2x≤1，
∴當(dāng)x→+∞時(shí)，f（x）→+∞，故排除A，
但x=1是，f（1）＜$\frac{1}{3}$+sin2＞0，故排除D，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值的變化趨勢(shì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知U={x|y=$\sqrt{{{log}_2}x}$}，M={y|y=2x，x≥1}，則∁UM=（　�。�
A．[1，2）B．（0，+∞）C．[2，+∞）D．（0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=（x-k）ex（k∈R）．
（1）若k=0，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f（x）=ax2+bx+1（a＞0，b∈R）的最小值為-a，f（x）=0的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，P={x|f（x）＜0，x∈R}
（1）求證：|x1-x2|=2；
（2）若g（x）=f（x）+2x在x∈P上存在最小值，求a的取值范圍；
（3）若0＜x1＜2，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}滿足：a1=3，且a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知a，b，c分別是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a=1，b=2cosC，sinCcosA-sin（$\frac{π}{4}$-B）sin（$\frac{π}{4}$+B）=0，則△ABC的內(nèi)角B的大小為$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)A市120急救中心與B小區(qū)之間開(kāi)120急救車(chē)所用時(shí)間為X分鐘（單程），所用時(shí)間只與道路通暢狀況有關(guān)，取容量為50的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表：
X（分鐘）25303540
頻數(shù)6191510
（1）求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）若A市120急救中心接到來(lái)自B小區(qū)的急救電話后準(zhǔn)備接病人進(jìn)行救護(hù)，若從小區(qū)接病人上急救車(chē)大約需要5分鐘時(shí)間，求急救車(chē)從急救車(chē)中心出發(fā)接上病人返回到急救中心不超過(guò)75分鐘的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin2x+2$\sqrt{3}$cos2x，下面結(jié)論正確的是（　�。�
A．在區(qū)間$[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$單調(diào)遞減B．在區(qū)間$[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$單調(diào)遞增
C．在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$單調(diào)遞減D．在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（sinA-sinB）（a+b）=$（\frac{1}{2}a-c）sinC$，則sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案