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曲線y=sin3x和直線y=
1
2
在y軸右側有無數個交點，把交點的橫坐標從小到大依次記為x1，x2，…，xn，則x3等于
 
．
考點：三角方程
專題：計算題,函數的性質及應用,三角函數的圖像與性質
分析：由已知中函數y=sin3x（x＞0）的圖象與直線y=
1
2
的交點的橫坐標由小到大依次為：x1，x2，x3，…xn，我們可以求出滿足條件的x的表達式，就可以求出答案．
解答： 解：由sin3x=
1
2
（x＞0），
則3x=2kπ+
π
6
或2kπ+
5π
6
，k∈N，
即有x=
2kπ
3
+
π
18
或
2kπ
3
+
5π
18
，k∈N，
k=0，得x1=
π
18
，x2=
5π
18
，
k=1，得x3=
13π
18
，x4=
17π
18
，
故答案為：
13π
18
．
點評：本題考查的知識點是正弦函數的圖象，其中根據已知條件結合正弦函數的圖象和性質，求出滿足條件的x的表達式，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一個最高點的坐標為（
π
8
，
2
），此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點（
3
8
π，0），若φ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）試求這條曲線的函數表達式；
（2）用“五點法”畫出（1）中函數在[0，π]上的圖象．

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點P在圓（x+6）2+（y-8）2=16上，點A（-1，0），B（1，0）則|PA|2+|PB|2的最小值為
 
．

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A、24πB、8π
C、6πD、36π

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5個學生的數學和物理成績如表：
學生學科ABCDE
數學8075706560
物理7068666462
（1）畫出散點圖；
（2）求物理y與數學x之間的線性回歸方程．
參考公式：回歸直線的方程是：
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
，
y
i是與xi對應的回歸估計值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1和兩點A（1-m，0），B（1+m，0），m＞0，若圓C上存在點P，使得∠APB=90°，則m的最大值為（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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