已知函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－2|.若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈R)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

 

≤x≤

【解析】由題知，|x－1|＋|x－2|≤恒成立，故|x－1|＋|x－2|不大于的最小值．

∵|a＋b|＋|a－b|≥|a＋b＋a－b|＝2|a|，當(dāng)且僅當(dāng)(a＋b)·(a－b)≥0時(shí)取等號(hào)，

∴的最小值等于2.

∴x的范圍即為不等式|x－1|＋|x－2|≤2的解，解不等式得≤x≤.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河北省邯鄲市高二第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)間的距離，在河的這邊測(cè)得CD＝km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A、B兩點(diǎn)間的距離．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省高郵市高二學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)，PA＝AD.

求證：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省高郵市高二學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列圖形中，不一定是平面圖形的是________．(填序號(hào))

①三角形；②菱形；③梯形；④四邊相等的四邊形.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥選修4－4第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，求不等式||x－2|－1|≤1的解集．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥選修4－4第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知|x－a|<b(a、b∈R)的解集為{x|2<x<4},求a－b的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥選修4－4第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，試求直線l與曲線C的普通方程，并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥選修4－4第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1，1]．

(1)求m的值；

(2)若a，b，c∈R，且＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥選修4－2第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)曲線2x2＋2xy＋y2＝1在矩陣A＝(a>0)對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2＋y2＝1.

(1)求實(shí)數(shù)a、b的值；

(2)求A2的逆矩陣．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案