13．已知數(shù)列{an}滿足a4=23，an+1=2an+1，則a2等于（　　）
A．5B．$\frac{11}{2}$C．6D．$\frac{13}{2}$

分析 a4=23，an+1=2an+1，可得a4=2a3+1=23，解得a3；同理可得a2．

解答 解：∵a4=23，an+1=2an+1，
∴a4=2a3+1=23，解得a3=11；
∴11=a3=2a2+1，解得a2=5．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，M為DC的中點(diǎn)，若N為正方形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的最大值為$\frac{27}{2}$．

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4．分別在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]和[0，1]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，則不等式y(tǒng)≤cosx恒成立的概率為（　　）
A．$\frac{1}{π}$B．$\frac{2}{π}$C．$\frac{3}{π}$D．$\frac{1}{2}$

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1．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x+3|，a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，解不等式f（x）≤1；
（2）不等式f（x）≤4在x∈[-2，3]時(shí)恒成立，求a的取值范圍．

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8．化簡(jiǎn)與求值：
（1）化簡(jiǎn)：$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$；
（2）已知α，β都是銳角，cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α+β）=-$\frac{11}{14}$，求cosβ的值．

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18．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，且an+1=λSn-Sn+1，其中λ是常數(shù)，若{an}是遞增數(shù)列，則λ的取值范圍是λ＞3．

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5．已知點(diǎn)A與點(diǎn)B在同一平面內(nèi)，若A在B的北偏西m°，B在A的東偏南n°，則m°+n°=90°．

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2．已知等差數(shù)列{an}中，a2+a4=6，則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=15．

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3．已知集合A={x|y=lg（1-x）}，B是函數(shù)f（x）=-x2+2x+m（m∈R）的值域．
（1）分別用區(qū)間表示集合A，B；
（2）當(dāng)A∩B=A時(shí)，求m的取值范圍．

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