Question

19．小王同學騎電動自行車以24km/h的速度沿著正北方向的公路行駛，在點A處望見電視塔S在電動車的北偏東30°方向上，20min后到點B處望見電視塔在電動車的北偏東75°方向上，則電動車在點B時與電視塔S的距離是$4\sqrt{2}$km．

Answer 1

分析 在△ABS中，可得∠BAS=30°，AB=8，∠ABS=180°-75°=105°則∠ASB=45°，由正弦定理可得BS=$\frac{ABsin30°}{sin45°}$．

解答 解：如圖，由已知可得，AB=24×$\frac{20}{60}$=8．
在△ABS中，∠BAS=30°，AB=8，∠ABS=180°-75°=105°
∠ASB=45°
由正弦定理可得BS=$\frac{ABsin30°}{sin45°}$=4$\sqrt{2}$，
故答案為$4\sqrt{2}$

點評 本題主要考查了正弦定理在實際問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題．進而利用數(shù)學基本知識進行求解．