若sinθ+cosθ=-1(θ≠,k∈Z),則θ所在象限是(    )

A.第一象限                           B.第二象限

C.第三象限                           D.第四象限

解析：記f(θ)=sinθ+cosθ.

(1)當(dāng)θ在第一象限時(shí),sinθ＞0,cosθ＞0.

∴f(θ)=1;

(2)當(dāng)θ在第二象限時(shí),sinθ＞0,cosθ＜0.

∴f(θ)=sin2θ-cos2θ;

(3)當(dāng)θ在第三象限時(shí),sinθ＜0,cosθ＜0.

∴f(θ)=-1;

(4)當(dāng)θ在第四象限時(shí),sinθ＜0,cosθ＞0.

∴f(θ)=-sin2θ+cos2θ.

答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
sinα+cosαsinα-cosα
=3，tan（α-β）=2，則tan（β-2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinθ+cosθ=
6
3
，θ∈(0，π)，則cosθ-sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinθ+cosθ=
2
，則tan(θ+
π
3
)的值是（　�。�
A、2-
3
B、-2-
3
C、2+
3
D、-2+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下4個(gè)結(jié)論：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
1
8
π是函數(shù)y=sin (2x+
5
4
π)的一條對(duì)稱軸； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函數(shù)； ④函數(shù)y=sin (
3
2
π+x)是偶函數(shù)；  其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinθ+cosθ＜-
5
4
，且sinθ-cosθ＜0，則tanθ（　�。�

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