2．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．4B．8C．12D．16

分析 由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)四棱錐，一條側(cè)棱垂直于底面，其長為2，底面是一個(gè)直角梯形，上下底分別為2，4，直角腰為2，據(jù)此即可計(jì)算出體積．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)四棱錐，
一條側(cè)棱垂直于底面，其長為2，底面是一個(gè)直角梯形，上下底分別為2，4，直角腰為2，
∴V=$\frac{1}{3}×\frac{2+4}{2}×2×2$=4．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查幾何體體積的計(jì)算，由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．

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15．已知點(diǎn)F（0，1），一動(dòng)圓過點(diǎn)F且與圓E：x2+（y+1）2=8內(nèi)切．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)P為曲線C上任一點(diǎn)，求點(diǎn)A到點(diǎn)P距離的最大值d（a）；
（3）在0＜a＜1的條件下，設(shè)△POA的面積為S1（O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是曲線C上橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)），以d（a）為邊長的正方形的面積為S2，試求滿足S1≤mS2的正數(shù)m的最小值．

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14．（x-1）10（x2+x+1）展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為36．

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10．已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=lnx+3．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，請用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)；
（2）求函數(shù)g（x）在點(diǎn)（1，3）處的切線方程；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在x∈[e-4，e]上的圖象與直線y=t（0≤t≤1）總有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}（{a∈R}）$．若f（x）在x=0處取得極值，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=$\frac{3}{e}$x．

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7．設(shè)x，y，z∈R，若x+2y+z=4．
（1）求x2+y2+z2的最小值；
（2）求x2+（y-1）2+z2的最小值．

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14．設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，P是拋物線上一點(diǎn)，若直線PF的傾斜角為120°，則|PF|=（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．3C．$\frac{8}{3}$或8D．3或8

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10．已知函數(shù)f（x）=ex|x-1|-2ax+3a恰有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-\frac{{\sqrt{e}}}{4}，0）$．

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9．已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=a交于A、B兩點(diǎn)，記A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且x1＜x2，證明：x1+x2＜lna2．

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