1．已知數(shù)列{an}中a1=1，nan=（n+1）an+1，則a2016=$\frac{1}{2016}$．

分析 a1=1，nan=（n+1）an+1，可得$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{n}{n+1}$．利用“累乘求積”即可得出．

解答 解：∵a1=1，nan=（n+1）an+1，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{n}{n+1}$．
∴an=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$•$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}$•…•$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$•a1
=$\frac{n-1}{n}$•$\frac{n-2}{n-1}$•…•$\frac{1}{2}$•1
=$\frac{1}{n}$．
∴a2016=$\frac{1}{2016}$．
故答案為：$\frac{1}{2016}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系、“累乘求積”的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=log2[x2-2（2a-1）x+8]，a∈R．
（1）若f（x）在（a，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=1-$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（x+3）在[1，3]內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．對(duì)于兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$是＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=0的必要不充分條件（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（t，0），且與曲線y=x2相切，若直線l的傾斜角為45°，則t=$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{5}}{3}$C．4$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象：
①關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）對(duì)稱；
②關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱；
③關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）對(duì)稱；
④關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱．
正確的序號(hào)為①④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．計(jì)算：$\sqrt{（{lo{g}_{2}5）}^{2}-4lo{g}_{2}5+4}$+log2$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=x2+3x-4在x∈[-1，3]上的最大值和最小值分別為M，N，則M+N=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．命題“?x∈R，x2-2x+4≥0”的否定為?x∈R，x2-2x+4＜0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案