Question

已知雙曲線方程為，過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的條數(shù)共有（    ）

A．4條      B．3條      C．2條      D．1條

 

Answer 1

【答案】

Ｂ

【解析】

試題分析：由題意可得：雙曲線x²- =1的漸近線方程為：y=±2x，

點(diǎn)P（1，0）是雙曲線的右頂點(diǎn)，故直線x=1 與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)；

過(guò)點(diǎn)P （1，0）平行于漸近線y=±2x時(shí)，直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，有2條

所以，過(guò)P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線共有3條

故選B

考點(diǎn)：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與雙曲線位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：本題以雙曲線為載體，主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題．突出考查了雙曲線的幾何性質(zhì)。