已知雙曲線方程為，過點(diǎn)的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的條數(shù)共有（    ）

A．4        B．3        C．2        D．1

 

【答案】

Ｂ

【解析】

試題分析：由題意可得：雙曲線的漸近線方程為：y=±2x，

點(diǎn)P（1，0）是雙曲線的右頂點(diǎn)，故直線x=1 與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)；

過點(diǎn)P （1，0）平行于漸近線y=±2x時(shí)，直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，有2條

所以，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線共有3條，

故選B。

考點(diǎn)：本題主要考查直線與雙曲線的關(guān)系、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是注意討論問題要全面，“直線x=1 與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)”、“過點(diǎn)P （1，0）平行于漸近線y=±2x時(shí)，直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)”的情況。

 

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已知雙曲線方程為，過一點(diǎn)P(0，1)，作一直線l，使l與雙曲線無交點(diǎn)，則直線l的斜率k的集合是         

                                                

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已知雙曲線方程為，過的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的條數(shù)共有（   ）

A．4條           B．3條            C．2條            D．1條

 

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已知雙曲線方程為，過點(diǎn)的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的條數(shù)共有（    ）

A．4條      B．3條      C．2條      D．1條

 

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已知雙曲線方程為，過點(diǎn)作直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，記滿足的直線的條數(shù)為，則的可能取值為           （    ）

A．            B．           C．         D．

 

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