雙曲線的一個焦點F（4，0）到漸近線的距離為2，則雙曲線的離心率是（　　）
A、
3
B、
2
3
3
C、
4
3
3
D、
4
3
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線焦點F（4，0）到漸近線的距離為2，求出b，然后利用a、b、c關系求出離心率即可．
解答： 解：雙曲線的一個焦點F（4，0）到漸近線的距離為2，
所以c=4，b=2，則a=
c2-b2
=2
3
．
∴雙曲線的離心率為：e=
c
a
=
4
2
3
=
2
3
3
．
故選：B．
點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，記住并能求解焦點到漸近線的距離是b，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么f（x+1）＜1的解集的補集是（　�。�
A、（-1，2）
B、（1，4）
C、[2，+∞）
D、[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：x-y+4=0，一組直線l1，l2，…l2n（n∈N*）都與直線l平行，到直線l的距離依次為d，2d，…2nd（d＞0），且直線ln恰好過原點．
（1）求出li（1≤i≤2n，i∈N*）的方程（用n，i表示）；
（2）當l5被兩坐標軸截得的線段長為2
2
時，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點A（2，-4），
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準線l的方程；
（Ⅱ）若點B（0，2），求過點B且與拋物線C有且僅有一個公共點的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，且|lga|=|lgb|，則函數(shù)f（x）=ax+x-b的零點落在區(qū)間（　�。�
A、（-2，-1）
B、（-1，0）
C、（0，1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
4x+1
，x∈（-1，1）
（Ⅰ）若x∈（0，1）試判斷此時函數(shù)f（x）的單調(diào)性并利用定義證明；
（Ⅱ）若設g（x）=f（x）+f（-x），求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有職工75人，其中青年職工35人，中年職工25人，老年職工15人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本容量為15，則樣本中的青年職工人數(shù)為（　�。�
A、7B、15C、25D、35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（0，-1），B（π，-1），C（π，1），D（0，1），正弦曲線f（x）=sinx和余弦曲線g（x）=cosx在矩形ABCD內(nèi)交于點F，向矩形ABCD區(qū)域內(nèi)隨機投擲一點，則該點落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是（　�。�
A、
1+
2
π
B、
1+
2
2π
C、
1
π
D、
1
2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程log
1
3
（2x-1）-k=0的解在區(qū)間[2，5]上，那么實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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