7．設(shè)F1、F2分別為雙曲線$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{9}$=1的左右焦點(diǎn)，M是雙曲線的右支上一點(diǎn)，則△MF1F2的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 根據(jù)雙曲線的性質(zhì)，利用切線長(zhǎng)定理，再利用雙曲線的定義，把|PF1|-|PF2|=6，轉(zhuǎn)化為|HF1|-|HF2|=6，從而求得點(diǎn)H的橫坐標(biāo)．

解答 解：如圖所示：F1（-5，0）、F2（5，0），
設(shè)內(nèi)切圓與x軸的切點(diǎn)是點(diǎn)H，PF1、PF2與內(nèi)切圓的切點(diǎn)分別為M、N，
∵由雙曲線的定義可得|PF1|-|PF2|=2a=8，
由圓的切線長(zhǎng)定理知，|PM|=|PN|，故|MF1|-|NF2 |=8，
即|HF1|-|HF2|=8，
設(shè)內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為x，
故 （x+5）-（5-x）=8，
∴x=4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義、切線長(zhǎng)定理，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確運(yùn)用雙曲線的定義是關(guān)鍵．

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（1）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并證明；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的奇偶性相同，當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）=|x-m|-m（m＞0），若對(duì)任意x∈R，不等式g（x-1）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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6．下列函數(shù)，是偶函數(shù)，且周期為π的是（　�。�
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