13．取一根長(zhǎng)度為4m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，則剪得的兩段長(zhǎng)度都不小于1.5m的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 根據(jù)題意確定為幾何概型中的長(zhǎng)度類型，找出中間1m處的兩個(gè)界點(diǎn)，再求出其比值．

解答 解：記“兩段的長(zhǎng)都不小于1.5m”為事件A，
則只能在中間1m的繩子上剪斷，剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1.5，
所以事件A發(fā)生的概率 P（A）=$\frac{1}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查概率中的幾何概型，它的結(jié)果要通過長(zhǎng)度、面積或體積之比來(lái)得到．

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3．在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，點(diǎn)P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，則使得$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$≥1的概率為$\frac{7}{8}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞0對(duì)任意x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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1．已知等比數(shù)列{an}中，a3=4，a4a6=32，則$\frac{{{a_{10}}-{a_{12}}}}{{{a_6}-{a_8}}}$的值為（　　）
A．2B．4C．8D．16

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8．已知向量$\vec n=（2，0，1）$為平面α的一個(gè)法向量，點(diǎn)A（-1，2，1）在α內(nèi)，則P（1，2，-2）到平面α的距離為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\sqrt{5}$C．$2\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$

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18．已知雙曲線的方程為$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$，則此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為6．

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5．在△ABC中，已知A（0，2），B（2，0），C（-2，-1）
（1）求BC邊上的高AH所在的直線方程；
（2）求△ABC的面積．

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2．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=5x5+2x4+3x3-2x2+x-8當(dāng)x=2時(shí)的值的過程中v3=52．

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3．已知tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{3sinαcosβ-sinβcosα}{cosαcosβ+2sinαsinβ}$=（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{11}{8}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{11}{4}$

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