【題目】現(xiàn)有形狀、大小都相同的5張卡片,其中有2張卡片寫著文字“中”,2張卡片寫著文字“國”,1張卡片寫著文字“夢”.若從中任意取出3張,則取出的3張卡片上的文字能組成“中國夢”的概率為____
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 設(shè)直線與軸交于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓上,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱錐中,,G為的重心,過點(diǎn)G作三棱錐的一個(gè)截面,使截面平行于直線PB和AC,則截面的周長為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小組共有五位同學(xué),他們的身高(單位:米)以及體重指標(biāo)(單位:千克/米2)
如下表所示:
A | B | C | D | E | |
身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
體重指標(biāo) | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
(Ⅰ)從該小組身高低于的同學(xué)中任選人,求選到的人身高都在以下的概率
(Ⅱ)從該小組同學(xué)中任選人,求選到的人的身高都在以上且體重指標(biāo)都在中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=,F為PC的中點(diǎn),AF⊥PB.
(1)求PA的長;
(2)求二面角B﹣AF﹣D的正弦值.
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【題目】如圖,A是橢圓的左頂點(diǎn),點(diǎn)P,Q在橢圓上且均在x軸上方.
(1)若直線AP與OP垂直,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)若直線AP,AQ的斜率之積為,求直線PQ的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)命題對(duì)任意,不等式恒成立;命題q:存在,使得不等式成立.
(1)若p為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若命題p、q有且只有一個(gè)是真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),調(diào)查了 105 個(gè)樣本,統(tǒng)計(jì)結(jié)果為:服藥的共有 55 個(gè)樣本,服藥但患病的仍有 10 個(gè)樣本,沒有服藥且未患病的有 30個(gè)樣本.
(1)根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù);
(2)請(qǐng)問能有多大把握認(rèn)為藥物有效?
(參考公式:獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表
概率 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
患病 | 不患病 | 合計(jì) | |
服藥 | |||
沒服藥 | |||
合計(jì) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知分別是的外心、內(nèi)心,與不重合,在的內(nèi)部或邊上,且或者在的內(nèi)部或者,試求出使得等式成立的一個(gè)充要條件(用關(guān)于的內(nèi)角的條件表示)。
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