【題目】現(xiàn)有形狀、大小都相同的5張卡片,其中有2張卡片寫著文字“中”,2張卡片寫著文字“國”,1張卡片寫著文字“夢”.若從中任意取出3張,則取出的3張卡片上的文字能組成“中國夢”的概率為____

【答案】

【解析】

從中任意取出3張,基本事件總數(shù)n,取出的3張卡片上的文字能組成“中國夢”包含的基本事件個(gè)數(shù)m4,由此能求出取出的3張卡片上的文字能組成“中國夢”的概率.

解:現(xiàn)有形狀、大小都相同的5張卡片,其中有2張卡片寫﹣著文字“中”,

2張卡片寫著文字“國”,1張卡片寫著文“夢”.

從中任意取出3張,

基本事件總數(shù)n

取出的3張卡片上的文字能組成“中國夢”包含的基本事件個(gè)數(shù)m4,

則取出的3張卡片上的文字能組成“中國夢”的概率為p

故答案為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn)

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2) 設(shè)直線軸交于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓上,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱錐中,,G的重心,過點(diǎn)G作三棱錐的一個(gè)截面,使截面平行于直線PBAC,則截面的周長為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小組共有五位同學(xué),他們的身高(單位:米)以及體重指標(biāo)(單位:千克/2

如下表所示:


A

B

C

D

E

身高

1.69

1.73

1.75

1.79

1.82

體重指標(biāo)

19.2

25.1

18.5

23.3

20.9

(Ⅰ)從該小組身高低于的同學(xué)中任選人,求選到的人身高都在以下的概率

(Ⅱ)從該小組同學(xué)中任選人,求選到的人的身高都在以上且體重指標(biāo)都在中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2AC=4,∠ACB=∠ACD=FPC的中點(diǎn),AF⊥PB

1)求PA的長;

2)求二面角B﹣AF﹣D的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A是橢圓的左頂點(diǎn),點(diǎn)P,Q在橢圓上且均在x軸上方.

(1)若直線AP與OP垂直,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)若直線AP,AQ的斜率之積為,求直線PQ的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)命題對(duì)任意,不等式恒成立;命題q:存在,使得不等式成立.

1)若p為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

2)若命題pq有且只有一個(gè)是真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),調(diào)查了 105 個(gè)樣本,統(tǒng)計(jì)結(jié)果為:服藥的共有 55 個(gè)樣本,服藥但患病的仍有 10 個(gè)樣本,沒有服藥且未患病的有 30個(gè)樣本.

(1)根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù);

(2)請(qǐng)問能有多大把握認(rèn)為藥物有效?

(參考公式:獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

概率

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

患病

不患病

合計(jì)

服藥

沒服藥

合計(jì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知分別是的外心、內(nèi)心,不重合,的內(nèi)部或邊上,且或者的內(nèi)部或者,試求出使得等式成立的一個(gè)充要條件用關(guān)于的內(nèi)角的條件表示)。

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