14．某名同學(xué)5次上學(xué)途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則方差的最小值為$\frac{2}{5}$．

分析 根據(jù)平均數(shù)得出x+y=20，代入方差公式計(jì)算最小值即可．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{x+y+10+11+9}{5}$=10，∴x+y=20．∴y=20-x．
∴S2=$\frac{1}{5}$[（x-10）2+（20-x-10）2+0+1+1]=$\frac{2}{5}$（x2-20x+101）=$\frac{2}{5}$（x-10）2+$\frac{2}{5}$．
∴當(dāng)x=10時(shí)，方差S2取得最小值$\frac{2}{5}$．
故答案為$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均數(shù)，方差的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x-1）+$\frac{2a}{x}$（a∈R）
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x＞1，且x≠2時(shí)，xln（x-1）＞a（x-2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（2）若b=$\sqrt{5}$，求sinC．

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（1）求證：{an-2}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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19．已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=1，兩條相互垂直的線段把該矩形分成四個(gè)小矩形，要求其中一個(gè)小矩形面積不小于2，另外三個(gè)小矩形的面積均不小于1，則矩形的邊AD長(zhǎng)度的最小值為5．

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2．在△ABC中，sin2B=2sinA•sinC．
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（2）若B=90°，且a=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積S．

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3．己知集合M={x|x2+x+3=0}，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．集合M中共有2個(gè)元素B．集合M中共有2個(gè)相同元素
C．集合M中共有1個(gè)元素D．集合M為空集

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