Question

10．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�

• A． y=2^x-$\frac{1}{2^x}$
• B． y=x²+1
• C． y=2x-1
• D． y=x²+2^x

Answer 1

分析 先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再看f（-x） 與f（x）、-f（x）的關(guān)系，從而根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義，得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于函數(shù)y=f（x）=2^x-2^-x，由于它的定義域?yàn)镽，且滿足f（-x）=2^-x-2^x=-f（x），故該函數(shù)的為奇函數(shù)；
對(duì)于函數(shù)y=f（x）=x²+1，由于它的定義域?yàn)镽，且滿足f（-x）=f（x），故該函數(shù)的為偶函數(shù)；
對(duì)于函數(shù)y=f（x）=2x-1，由于它的定義域?yàn)镽，不滿足f（-x）=f（x），也不滿足f（-x）=-f（x），故該函數(shù)的為非奇非偶函數(shù)；
對(duì)于函數(shù)y=f（x）=x²+2^x，由于它的定義域?yàn)镽，f（-x）=x²+2^-x≠-f（x），也不滿足f（-x）=-f（x），故該函數(shù)不是奇函數(shù)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．