【題目】綜合題。
（1）化簡： ．
（2）已知：sinαcosα= ，且 ＜α＜ ，求cosα﹣sinα的值．

【答案】
（1）解：原式= = =﹣1
（2）解：∵（sinα﹣cosα）2=sin2α﹣2sinαcosα+cos2α

=（sin2α+cos2α）﹣2sinαcosα；

又∵sin2α+cos2α=1，sinαcosα=

∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2× =

∵ ＜α＜

∴cosα﹣sinα=﹣


【解析】（1）原式化簡成平方和，即可求解；（2）根據(jù)sin2α+cos2α=1、完全平方差公式（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2解答sinα﹣cosα的值即可．
【考點精析】掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用是解答本題的根本，需要知道同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場在一部向下運行的手扶電梯終點的正上方豎直懸掛一幅廣告畫．如圖，該電梯的高AB為4米，它所占水平地面的長AC為8米．該廣告畫最高點E到地面的距離為10.5米．最低點D到地面的距離6.5米．假設(shè)某人的眼睛到腳底的距離MN為1.5米，他豎直站在此電梯上觀看DE的視角為θ．
（1）設(shè)此人到直線EC的距離為x米，試用x表示點M到地面的距離；
（2）此人到直線EC的距離為多少米，視角θ最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,摩天輪的半徑OA為,它的最低點A距地面的高度忽略不計.地面上有一長度為的景觀帶MN,它與摩天輪在同一豎直平面內(nèi),且.點P從最低點A處按逆時針方向轉(zhuǎn)動到最高點B處,記.

(Ⅰ)當時,求點P距地面的高度PQ;

(Ⅱ)設(shè),寫出用表示y的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某港灣的平面示意圖如圖所示， ， ， 分別是海岸線上的三個集鎮(zhèn)， 位于的正南方向6km處， 位于的北偏東方向10km處．

（Ⅰ）求集鎮(zhèn)， 間的距離；

（Ⅱ）隨著經(jīng)濟的發(fā)展，為緩解集鎮(zhèn)的交通壓力，擬在海岸線上分別修建碼頭，開辟水上航線．勘測時發(fā)現(xiàn)：以為圓心，3km為半徑的扇形區(qū)域為淺水區(qū)，不適宜船只航行．請確定碼頭的位置，使得之間的直線航線最短．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是一個等差數(shù)列且a2+a8=﹣4，a6=2
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人投籃命中的概率為別為 與 ，各自相互獨立，現(xiàn)兩人做投籃游戲，共比賽3局，每局每人各投一球．
（1）求比賽結(jié)束后甲的進球數(shù)比乙的進球數(shù)多1個的概率；
（2）設(shè)ξ表示比賽結(jié)束后，甲、乙兩人進球數(shù)的差的絕對值，求ξ的概率分布和數(shù)學期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）
A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B.一平面截一棱錐得到一個棱錐和一個棱臺
C.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐
D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點（1， ）是函數(shù)f（x）= ax（a＞0，a≠1）圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為c﹣f（n）．數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為2c，前n項和滿足 = +1（n≥2）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{ }的前n項和為Tn ， 問使Tn＞ 的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，g（x）=f（x）﹣a
（1）當a=2時，求函數(shù)g（x）的零點；
（2）若函數(shù)g（x）有四個零點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記g（x）得四個零點分別為x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 求x1+x2+x3+x4的取值范圍．

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