Question

19．為了調(diào)查大學(xué)生對吸煙是否影響學(xué)習(xí)的看法，詢問了大學(xué)一、二年級的200個大學(xué)生，詢問的結(jié)果記錄如下：其中大學(xué)一年級110名學(xué)生中有45人認為不會影響學(xué)習(xí)，有65人認為會影響學(xué)習(xí)，大學(xué)二年級90名學(xué)生中有55人認為不會影響學(xué)習(xí)，有35人認為會影響學(xué)習(xí)．
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表；

	有影響	無影響	合計
大一
大二
合計

（II）據(jù)此回答，能否有99%的把握斷定大學(xué)生因年級不同對吸煙問題所持態(tài)度也不同？
附表：

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.789	10.828

（K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)其中大學(xué)一年級110名學(xué)生中有45人認為不會影響學(xué)習(xí)，有65人認為會影響學(xué)習(xí)，大學(xué)二年級90名學(xué)生中有55人認為不會影響學(xué)習(xí)，有35人認為會影響學(xué)習(xí)，可得2×2的列聯(lián)表；
（Ⅱ）由K²統(tǒng)計量的數(shù)學(xué)公式計算，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：（I）2×2的列聯(lián)表為：

	有影響	無影響	合計
大一	65	45	110
大二	35	55	90
合計	100	100	200

（II）由K²統(tǒng)計量的數(shù)學(xué)公式得K²=$\frac{200（45×35-55×65）^2}{100×100×110×90}$=$\frac{800}{99}$≈8.081＞6.635
∴能夠有99%的把握說：大學(xué)生因年級不同對吸煙問題所持態(tài)度也不同．

點評 本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，計算K²統(tǒng)計量，與臨界值比較是關(guān)鍵．