如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=2，
AD
=
DC
，
AE
=
1
2
EB
，若
BD
•
AC
=-
1
2
，則
CE
•
AB
=（　�。�
A、-
4
3
B、
4
3
C、-
3
2
D、
3
2
考點：向量在幾何中的應用,平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：判斷D是AC的中點，利用已知條件求出BA的長度，求出cosB，然后求解數(shù)量積的值．
解答： 解：
AD
=
DC
⇒D是AC的中點⇒
BD
=
1
2
（
BA
+
BC
）
BD
•
AC
=-
1
2
⇒
1
2
（
BA
+
BC
）•（
BC
-
BA
）=-
1
2

BC
2-
BA
2=-1⇒
BA
2=5⇒|
BA
|=
5
．
cosB=
1
5
．
CE
•
AB
=（
BE
-
BC
）•
AB
=(
2
3
BA
-
BC
)•（-
BA
）
=
BC
•
BA
-
2
3
BA
2
=2•
5
•
1
5
-
2
3
×5=2-
10
3
=-
4
3
．
故選：A．
點評：本題考查向量的幾何中的應用，平面向量的數(shù)量積的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線C上任意一點與直線l上任意一點的距離都大于1，則稱曲線C“遠離”直線l，在下列曲線中，“遠離”直線l：y=2x的曲線有
 
．（寫出所有符合條件的曲線C的編號）
①曲線C：2x-y+
5
=0②曲線C：y=-x2+2x-
9
4

③曲線C：x2+（y-5）2=1④曲線C：y=ex+1
⑤曲線C：y=lnx-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=16bn（n∈N），設數(shù)列{
bn
}的前n項和是Tn．
（1）比較Tn+12與Tn•Tn+2的大�。�
（2）若數(shù)列{an} 的前n項和Sn=2n2+2n+2，數(shù)列{cn}=an-logdbn（d＞0，d≠1），求d的取值范圍使得{cn}是遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
a
•[
b
(
a
•
c
)-(
a
•
b
)
c
]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題中：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1；
③根據(jù)散點圖求得的回歸直線方程可能是沒有意義的；
④若某項測量結果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（ξ≤4）=0.9，則P（ξ≤-2）=0.1．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）若f（x）的圖象與g（x）的圖象所在兩條曲線的一個公共點在y軸上，且在該點處兩條曲線的切線互相垂直，求b和c的值；
（2）若a=c=1，b=0，試比較f（x）與g（x）的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過點F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點M，若點M在以線段F1F2為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，
2
）
B、（
3
，+∞）
C、（
3
，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集R中，我們定義的大小關系“＞”為全體實數(shù)排了一個“序”類似的，我們在平面向量集D={
a
|
a
=（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定義在一個稱“序”的關系，記為“＞＞”，定義如下：對于任意兩個向量
a1
=（x1，y1）
a
2=（x2，y2），“
a
1＞＞
a
2”當且僅當“x1＞x2”或“x1=x2”且“y1＞y2”，按上述定義的關系“＞＞”給出如下四個命題：
①若
e
1=（1，0），
e
2=（0，1），
0
=（0，0），則
e
1＞＞
e
2＞＞
0

②若
a
1＞＞
a
2，
a
2＞＞
a
3，則
a
1＞＞
a
3
③若
a
1＞＞
a
2，則對于任意
a
∈D，
a
1+
a
＞＞
a
2+
a

④對于任意向量
a
＞＞
0
，
0
=（0，0），若
a
1＞＞
a
2，則
a
•
a
1=
a
•
a
2
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a3=1，Sn是其前n項和，且Sn=an+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求an，Sn；
（Ⅱ）設bn=log2Sn，數(shù)列{cn}滿足cn•bn+3•bn+4=1+n（n+1）（n+2）•2bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，當n＞1時，求使
2
n-1
Tn＜2n+
n+1
5
成立的最小正整數(shù)n的值．

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