已知
．
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
求函數
的單調區(qū)間.
（1）
；（2）當
時，
的單調遞減區(qū)間為
，單調遞增區(qū)間為
，
；當
時，的單調遞減區(qū)間為
，單調遞增區(qū)間為
，
.
【解析】
試題分析：（1）當
時，先求出
，根據導數的幾何意義可得切線的斜率
，進而計算出
確定切點坐標，最后由點斜式即可寫出切線的方程并化成直線方程的一般式；（2）先求導并進行因式分解
，求出
的兩個解
或
，針對兩根的大小進行分類討論即分
、
兩類進行討論，結合二次函數的圖像與性質得出函數
的單調區(qū)間，最后再將所討論的結果進行闡述，問題即可解決.
試題解析：（1） ∵ ∴
∴ 2分
∴ 
， 又
，所以切點坐標為
∴ 所求切線方程為
，即
5分
（2）
由
得 或 7分
①當時，由
， 得
，由
， 得
或
9分
此時的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為和 10分
②當時，由，得
，由，得
或
12分
此時的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為和 13分
綜上：當時，的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為，；當時，的單調遞減區(qū)間為單調遞增區(qū)間為， 14分.
考點：1.導數的幾何意義；2.函數的單調性與導數；3.分類討論的思想.
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陽光同學一線名師全優(yōu)好卷系列答案科目：高中數學 來源：2015屆廣東省惠州市高二3月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（ ）
A.若
的觀測值為
，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病
B.從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病
C.若從統(tǒng)計量中求出有95% 的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5% 的可能性使得推判出現錯誤
D.以上三種說法都不正確
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省忻州市高二下學期期中聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
下面的數組均由三個數組成：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，(5，32，37)，…，(
)．若數列{
}的前
項和為
，則
= （用數字作答）．
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B．
D．
的離心率為
，則其漸近線的斜率為（ ）
B.
C.
D.
，則點
取自陰影部分的概率為 .
在
處的切線的傾斜角是（ ）
B．
C．
D．
.
的最大值為 ．