在△ABC中，已知
AB
•
AC
=tanA，當A=
π
6
時，△ABC的面積為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,正弦定理
專題：解三角形,平面向量及應用
分析：利用平面向量的數(shù)量積運算法則及面積公式化簡即可求出
解答： 解：∵
AB
•
AC
=tanA，A=
π
6
，
∴
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|cos
π
6
=tan
π
6
=
3
3
，
∴|
AB
|•|
AC
|=
2
3

∴S△ABC=
1
2
|AB||AC|sinA=
1
2
×
2
3
×
1
2
=
1
6

故答案為：
1
6
點評：本題考查了向量的數(shù)量積公式，以及三角形的面積公式，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由于鹽堿化嚴重，某地的耕地面積在最近50年內(nèi)減少了10%．如果按此規(guī)律，設2012年的耕地面積為m，則2017年的耕地面積為（　�。�
A、（1-0.1250）m
B、0.9
1
10
m
C、0.9250m
D、（1-0.9
1
10
）m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知底面邊長為1，側(cè)棱長為ABCD的正四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為（　�。�
A、
32
3
π
B、4π
C、
4π
3
D、2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在山頂鐵塔上B處測得一點鐵A的俯角為α，在塔底C處測得A處的俯角為β，若鐵塔高為m米，則山高CD為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），且
a
⊥
b
，則m=（　�。�
A、1B、4C、-4D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx-x+1，
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：lnx≤x-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-k）2e
x
k
，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈[-1，2]時，不等式ax3-x2-4x+3≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[
9
8
，6]
B、[2，6]
C、[3，4]
D、[3，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6名科學家分配帶三個農(nóng)村進行技術(shù)培訓，每村至少一名，小張不去甲存村的不同分配方案．

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