如圖，在山頂鐵塔上B處測得一點鐵A的俯角為α，在塔底C處測得A處的俯角為β，若鐵塔高為m米，則山高CD為
 
．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：計算題,解三角形
分析：為了求山高，先求AC，在△ABC中，利用正弦定理可求．
解答： 解：由已知，在△ABC中，∠BAC=α-β，∠ABC=
π
2
-α，
由正弦定理，得
AC
sin(
π
2
-α)
=
m
sin(α-β)

∴AC=
mcosα
sin(α-β)
，
∴CD=ACsinβ=
mcosαsinβ
sin(α-β)
．
故答案為：
mcosαsinβ
sin(α-β)
．
點評：本題的考點是在實際問題中建立三角函數(shù)模型，主要考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造三角形并并結(jié)合圖形利用正弦定理解三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式
（1）1≤|2x-3|＜5；                       
（2）|5x-x2|＞6；
（3）|x2+3x-8|＜10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為2cm的球的體積是（　�。�
A、
8π
3
cm3
B、
16π
3
cm3
C、
32
3
πcm3
D、
64
3
πcm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=k（x+2）+4與曲線C：y=1+
4-x2
有兩個交點，則k的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足|
a
|=5，|
b
|≥1，且|
a
-4
b
|=21，則
a
•
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=tanA，當(dāng)A=
π
6
時，△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+x-3的零點為x1，函數(shù)g（x）=log3x+x-3的零點為x2，則x1+x2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k為實數(shù)，對于實數(shù)a和b定義運算“*”：a*b=
a2-kab，a≤b
b2-kab，a＞b
，設(shè)f（x）=（2x-1）*（x-1）．
（Ⅰ）若f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上為增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）已知k＞
1
2
，且當(dāng)x＞0時，f（f（x））＞0恒成立，求k的取值范圍．

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