【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中直線BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值是

【答案】
【解析】解：以D為原點(diǎn)，AD為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1中棱長為1，
則B（1，1，0），C1（0，1，1），D（0，0，0），D1（0，0，1），
=（﹣1，0，1）， =（0，0，1）， =（1，1，0），
設(shè)平面BB1D1D的法向量 =（x，y，z），
則 ，取x=1，得 =（1，﹣1，0），
設(shè)直線BC1與平面BB1D1D所成角為θ，
則sinθ= = = ，
∴cosθ= = ，
∴直線BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值為 ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】利用空間角的異面直線所成的角對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點(diǎn)，所成的角為，則．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）寫出年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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,將沿折到的位置，得到四棱錐，如圖（2），點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且平面.

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（2）若對任意x∈[0，4]，總存在x0∈[﹣2，2]，使得g（x0）=f（x）成立，求 實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)（， ），曲線在處的切線方程為.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）證明： ；

（Ⅲ）已知滿足的常數(shù)為.令函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)， ），若是的極值點(diǎn)，且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）AO⊥BC
（2）PB⊥AC．

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