甲、乙等五名志愿者被隨機(jī)地分到A、B、C、D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望為
 
．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：隨機(jī)變量ξ可能取的值為1，2，事件“ξ=2”是指有兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)，由此可得ξ的分布列，進(jìn)而得到ξ的數(shù)學(xué)期望．
解答： 解：隨機(jī)變量ξ可能取的值為1，2，事件“ξ=2”是指有兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)，
則P（ξ=2）=
C
2
5
•
A
3
3
C
3
5
•
A
4
4
=
1
4
，
所以P（ξ=1）=1-P（ξ=2）=
3
4
，
即ξ的分布列如下表所示
ξ12
P
3
4
1
4
…（10分）
∴ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）=
1
4
×2+
3
4
×1=
5
4
，
故答案為：
5
4
點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率，考查離散型隨機(jī)變量的概率與分布列和數(shù)學(xué)期望，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-
1
2
，其前四項(xiàng)恰是方程（x2+mx+2）（x2+nx+2）=0的四個(gè)根，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（16，2）在函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象上，則tan
aπ
3
的值為（　�。�
A、-
3
B、-
3
3
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足條件
S2n
Sn
=
4n+2
n+1
(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；  
（2）記bn=an2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為
3
，動(dòng)點(diǎn)P在對角線BD1上，過點(diǎn)P作垂直于BD1的平面α，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）的周長為y，設(shè)BP=x，則當(dāng)x∈[
1
2
，
5
2
]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[
6
，3
6
]
B、[
3
6
2
，3
6
]
C、[
3
6
2
，9]
D、[
6
，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x，x≤0
ax，x＞0
，若f（1）=f（-1），則實(shí)數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是R上的奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)．若對于任意x∈R都有f(cos2x+2msinx-
5
2
)＜0恒成立．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x2-4|x|-12的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則S6=（　�。�
A、63B、64C、31D、32

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同步練習(xí)冊答案