A. | 充要條件 | B. | 充分不必要條件 | ||
C. | 必要不充分條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
分析 當(dāng)a=-1時(shí),經(jīng)檢驗(yàn),兩直線平行,故充分性成立;當(dāng)兩直線平行時(shí),由斜率相等得到a=-1,故必要性成立,推出結(jié)果.
解答 解:當(dāng)a=-1 時(shí),直線ax+y+1=0 即-x+y+1=0,直線x+ay+2a-1=0即 x-y-3=0,顯然兩直線平行,故充分性成立.
當(dāng)直線ax+y+1=0與直線x+ay+2a-1=0平行時(shí),由斜率相等得:$-a=-\frac{1}{a}$,a2=1,a=±1,a=1時(shí)兩條直線重合,
故由直線ax+y+1=0與直線x+ay+2a-1=0平行,推出a=-1,故必要性成立.
綜上命題p:a=-1;命題q:直線ax+y+1=0與直線x+ay+2a-1=0平行,則p是q的充要條件,
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線平行的條件和性質(zhì),充分條件、必要條件的定義和判斷方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2013 | B. | 2014 | C. | 2015 | D. | 2016 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | Sn的最小值為100 | B. | Sn的最大值為400 | C. | Sn<500 | D. | Sn≤500 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 充分而不必要條件 | B. | 必要而不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 相交 | B. | 相離 | C. | 相切 | D. | 內(nèi)含 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{143}{2}$ | B. | $\frac{143}{4}$ | C. | $\frac{143}{8}$ | D. | $\frac{143}{16}$ |
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