證明：
（1）sin3α=3sinα-4sin3α；
（2）cos3α=4cos3α-3cosα．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由3α=（2α+α），結(jié)合二倍角公式，兩角和的正弦公式，可得sin3α=3sinα-4sin3α；
（2）cos3α=-sin（
3π
2
-3α），利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，可得cos3α=4cos3α-3cosα．
解答： 證明：（1）sin3α=sin（2α+α）=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcosαcosα+（1-2sin2α）sinα=2sinα（1-sin2α）+（1-2sin2α）sinα=3sinα-4sin3α；
（2）cos3α=-sin（
3π
2
-3α）=4sin3（
π
2
-α）-3sin（
π
2
-α）=4cos3α-3cosα．
點評：本題考查推理，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，二倍角公式，兩角和的正弦公式等知識，需要較強的分析轉(zhuǎn)化能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax5-x在（-∞，∞）上是減函數(shù)，則a的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2+2ax-b2=0表示的圓形是（　�。�
A、一個圓
B、只有當(dāng)a=0時，才能表示一個圓
C、一個點
D、a，b不全為0時，才能表示一個圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
+1的定義域是（　�。�
A、{x|x＞0}
B、{x|x＞1}
C、{x|x≥1}
D、{x|x≥0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的母線與底面直徑都是4
3
cm，求圓錐的側(cè)面積，表面積和體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x與y之間存在幾組對照數(shù)據(jù)如下表所示，由對照數(shù)據(jù)可以求出回歸直線方程為
y
=-3+2x，若
4
i=1
xi=16，則m+n=（　�。�
xi235m
yi3n5.56.5
A、14B、11C、13D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），直線y=x與拋物線C交于A、B兩點，且線段AB的中點為M（2，2）．
（1）求p的值；
（2）設(shè)E、F兩點是拋物線C上異于原點O的兩個不同點，直線OE和直線OF的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α，β變化且α+β為定值θ（0＜θ＜π）時，證明：直線EF恒過定點，并求出該定點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2-4x-3的零點個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方
x|x|
16
+
y|y|
9
=-1的曲線即為函y=f（x）的圖象，對于函數(shù)y=f（x），有如下結(jié)論：
①x在R上單調(diào)遞減；
②函數(shù)F（x）=4f（x）+3x不存在零點；
③函數(shù)y=f（x）的值域是R；
④若函數(shù)g（x）和f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，則函數(shù)y=g（x）的圖象就是方程
y|y|
16
+
x|x|
9
=1確定的曲線．
其中所有正確的命題序號是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案