2．若f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意的實數(shù)x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=4，則f（2017）的值為2020．

分析 根據(jù)f（x+2）≥f（x）+2可得f（x+4）≥f（x）+4，而f（x+4）≤f（x）+4可得f（x+4）=f（x）+4，然后根據(jù)遞推關(guān)系可求出所求．

解答 解：∵f（x+2）≥f（x）+2
∴f（x+4）≥f（x+2）+2≥f（x）+4
而f（x+4）≤f（x）+4
∴f（x+4）=f（x）+4
∴f（2017）=f（2013）+4
=…
=f（1）+4×504
而f（1）=4
則f（2009）=4+4×504=2020，
故答案為2020．

點評 本題主要考查了抽象函數(shù)及其應用，解題的關(guān)鍵是求出f（x+4）=f（x）+4，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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12．復數(shù)$z=\frac{1+i}{1-i}+（1-i）$的虛部等于0．

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13．設曲線y=eax-ln（x+1）在x=0處的切線方程為2x-y+1=0，則a=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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10．設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＞0）；命題q：實數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x-6≤0\\{x^2}+2x-8＞0\end{array}\right.$
（1）若a=1，且“p且q”為真，求實數(shù)x的取值范圍
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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17．將6位學生志愿者分成4組，其中兩組各2人，另兩組各1人，去四個不同的田徑場地服務，不同的服務方案有1080種（用數(shù)字作答）．

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7．已知s$in2α=\frac{24}{25}$，且$π＜α＜\frac{5π}{4}$，則cosα-sinα=-$\frac{1}{5}$．

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14．下列推理正確的是（　　）
A．如果不買彩票，那么就不能中獎，因為你買了彩票，所以你一定中獎
B．因為a＞b，a＞c，所以a-b＞a-c
C．若a，b均為正實數(shù)，則lga+lgb≥2$\sqrt{lga•lgb}$
D．若ab＜0，則$\frac{a}$+$\frac{a}$=-[（-$\frac{a}$）+（-$\frac{a}$）]≤-2$\sqrt{（-\frac{a}）（-\frac{a}）}$≤-2

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11．在空間直角坐標系中，點A（1，0，1）和點B（2，1，-1）間的距離$\sqrt{6}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=3時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1∈（0，1]，證明f（x1）-f（x2）≥-$\frac{3}{4}$+ln2．

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